ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ»
(для специальности 080105)

Каждая контрольная работа должна содержать титульный лист, расчет варианта задания, формулировку задания, а также детальное описание алгоритма работы с расшифровкой смысла и назначения всех переменных, используемых в программе. Затем следует текст программы. В конце работы нужно привести результаты выполнения программы в той форме, в которой они выводятся на экран (для просчитанного контрольного примера или варианта данных), а также список литературы.
Описание каждой работы выполняется в любом текстовом редакторе (MS Office, Open Office) и хранится в отдельном файле. Дополнительно прилагается исходный файл (исходный код) с расширением pas.
При описании алгоритма можно использовать графическую схему либо структурированное (по пунктам, подпунктам и т.д.) словесное описание алгоритма. Примеры такого описания имеются в учебном пособии.
В программе необходимо предусматривать организацию вывода исходных данных, результатов расчета и основных промежуточных переменных. Программу нужно снабдить подробными комментариями.
Выполненная контрольная работа высылается в адрес ТМЦДО электронной почтой. После проверки КР возвращается студенту с рецензией. Если работа не зачтена, она дорабатывается студентом и сдается на повторную проверку. При этом высылается полностью переоформленная работа. Работы выполняются с использованием языка BORLAND PASCAL 7.0.
2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Вариант 1
Даны натуральное число n, целые числа а1, ..., ап. Найти количество и сумму тех членов данной последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.
Вариант 2
Ввести действительные числа x, y (x?y). Меньшее заменить их полусуммой, а большее – удвоенным произведением. Вывести новые значения x и y на экран.
Вариант 3
Дано натуральное число n. Найти наибольшее среди чисел 2 sin (k 1) ke ? (k = l, ..., п), а также сумму всех этих чисел.
Вариант 4
Если сумма трех различных действительных чисел x, y, z меньше единицы, то наименьшее из этих чисел заменить полусуммой двух других. В противном случае заменить меньшее из чисел x и у полусуммой двух оставшихся значений.
Вариант 5
Дано натуральное число п. Выбросить из записи числа n цифры 0 и 5, оставив прежним порядок остальных цифр. Например, из числа 59015509 должно получиться 919.
3
Вариант 6
Даны натуральное число n, целые числа а1, …, аn (последовательности идущих подряд членов), состоящие из степеней числа 5. Определить процедуру, позволяющую распознавать степень числа 5. Программу оформить в виде диалога. Выход из программы – по клавише Esc.
Вариант 7
Ввести действительные числа а, b, с (а ? 0). Выяснить, имеет ли уравнение ах2 + bх + с = 0 действительные корни. Если действительные корни имеются, то найти их и вывести на экран. В противном случае ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.
Вариант 8
Ввести действительное число h. Определить, имеет ли уравнение ах2 + bх + с = 0 действительные корни, если
? ? 2 2
sin8 17
1 sin 4 cos( 18)
h
a
h h
?
?
? ?
,
2
3
1
3 tg sin
b
ah ah
? ?
? ?
,
c ? ah2 sinbh ? bh3 cosah .
Если действительные корни существуют, то найти их и вывести на экран. В противном случае, ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.
Вариант 9
Вычислять сумму чисел натурального ряда, делящихся на 3, до тех пор, пока сумма не превысит 500. Определить число членов суммы.
4
Значение суммы и число ее членов вывести на экран с соответствующими комментариями.
Вариант 10
Ввести действительные числа а, b, с (а ? 0). Полностью исследовать биквадратное уравнение ах4 + bх2 + с = 0. Если действительных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом. Иначе должны быть выведены два или четыре корня.
5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
В работе необходимо использовать не менее одной процедуры и не менее одной функции. Размеры матрицы ввести с клавиатуры.
Вариант 1
Если в прямоугольной матрице A?m?n? меньше половины столбцов содержит отрицательные элементы, то все элементы с нечетными номерами столбцов умножить на 10. В противном случае все отрицательные элементы матрицы возвести в квадрат.
Вариант 2
На плоскости задано m точек с координатами Xi, Yi. Определить номер точки, наиболее удаленной от начала координат.
Вариант 3
В каждой строке матрицы A?m?n? определить количество элементов, значения которых принадлежат промежутку [-2; 2]. Строку, содержащую максимальное количество таких элементов, поменять местами с первой строкой.
Вариант 4
Дана квадратная матрица A?m?m? . Получить новую матрицу B по правилу
6
,
,
,
, ,
0, ,
, ,
i j
i j
i j
A S i j
B i j
S A i j
? ?
?
? ? ?
? ? ?
где S – произведение диагональных элементов матрицы A.
Вариант 5
В матрице A?m?m? найти сумму элементов четных столбцов. Если эта сумма положительна, то все элементы нечетных строк возвести в квадрат. В противном случае ко всем элементам побочной диагонали прибавить число 2.
Вариант 6
Квадратную матрицу из m строк и столбцов переписать в одномерный массив по правилу: сначала в вектор записать положительные элементы матрицы в соответствии с их положением по строкам матрицы, а затем отрицательные элементы в том же порядке.
Вариант 7
Даны векторы A и B, состоящие из p элементов. Построить из них матрицу C? p? p? по правилу
? ?
? ? ,
1 ,
1 ,
i j
i j
j i
A B
C
B A
?? ?
? ?
? ??
если Ai и Bi имеют одинаковые знаки,
если Ai и Bi имеют разные знаки.
7
Вариант 8
Прямоугольную матрицу B?k ?m? переписать в одномерный массив по столбцам.
Вариант 9
Написать программу, сдвигающую строки матрицы вверх на одну и ставящую первую строку на место последней.
Вариант 10
В матрице A?n?n? определить номер столбца, сумма элементов которого максимальна. Если этот номер больше трех, то поменять местами элементы главной и побочной диагонали матрицы.