
Среда программирования: Delphi 7.0
Название работы: Рисование кривых и поверхностей 2-го порядка
Вид работы: Курсовая работа
Тематика работы: Алгоритмы, Графика, Математика
Объем программы: 4 (по десятибалльной шкале)
Уровень сложности: 8 (по десятибалльной шкале)
Разработчик (автор):
Программист сайта kursovik.com
(письмо автору)
Данная работа написана ЧЕЛОВЕКОМ без использования ИИ
Ключевые слова: Рисование кривых, рисование поверхностей, 2-го порядка, кривые 2 порядка, поверхности 2 порядка, кривая, коэффициенты уравнения кривой, уравнение кривой, угол наклона конической поверхности, коническая поверхность, пересечение с плоскостью, искомая кривая, кривая превращается в гиперболу, гипербола, симметричный конус, евклидовая плоскость, проективная плоскость, координаты точек
Функции программы:
Разработать две программы на Delphi для рисования кривых и поверхностей 2-го порядка.
Программа содержит две вкладки:
1) На первой вкладке строятся графики кривых второго порядка (на плоскости) по вводимым коэффициентам общего уравнения кривых второго порядка. Также должен определяться тип кривой (эллипс, парабола, гипербола и т.д.), выводиться инварианты, каноническое уравнение и собственно сам график кривой. В качестве образца прикладываю свою программу, которая в принципе все это делает, но очень медленно. Она находится в папке «программа 1». Надеюсь она вам пригодится, там в коде находится общий алгоритм программы.
2) На второй вкладке происходит то же самое, но уже с поверхностями второго порядка (в пространстве). Тут уже необходимо подключать 3D (хорошо если через openGL). Она у меня тоже есть, но в незаконченном варианте, а именно одна половина поверхностей вообще не строится, а вторая строится только в шаблонном варианте, то есть график будет одним и тем же, независимо от вводимых коэффициентов, будь они хоть 1, хоть 500. Она находится в папке "программа 2". Нужно сделать чтобы было как в первой программе, то есть график изменяется в зависимости от значения коэффициентов.
3) Добавление возможности работы с проективной плоскостью на первой вкладке. Ее принцип я попытался изобразить на картинке, которая находится в приложении. Нужно добавить 2 дополнительных окна: в первом дополнительном окне мы видим плоскость, на которой строится кривая, как-бы сверху и сбоку, а выше расположен конус, который, пересекаясь с плоскостью, образует эту кривую. Тут действует принцип такой, что все кривые второго порядка являются сечениями конуса. Также нужно добавить возможность перемещать ось конуса, тем самым изменяя параметры кривой, ее местоположение и т.д. Попытаюсь объяснить: если ось конуса перпендикулярна плоскости, то кривая представляет собой круг, если ее повернуть на 90 градусов, то кривая превращается в гиперболу (для гиперболы нужно добавить второй симметричный конус).
Далее во втором окне мы наблюдаем ту же кривую, но не на евклидовой, а уже на проективной плоскости. Эта плоскость отличается тем, что представляет собой не квадрат, а круг. Координаты точек на евклидовой и проективной плоскости соотносятся следующим образом: на евклидовой плоскости координаты точек задаются просто: x и y, а на проективной точка с теми же координатами вычисляется по формуле t1 = x/корень(1+x*x+y*y) и t2 = y/корень(1+x*x+y*y). Таким образом мы можем наблюдать кривую второго порядка на проективной плоскости. Из-за особенностей проективной плоскости, и парабола, и гипербола на ней будут выглядеть как эллипсы (этого можно добиться с помощью этих формул), просто парабола как-бы касается края проективной плоскости (границы круга), таким образом эллипс разрывается в параболу. А гипербола просто проходит через границу круга и выходит с противоположной стороны.
Описание (отчет):
Есть , но небольшой
на 3 страниц, посмотреть оглавление
Пояснения к компиляции и запуску программы:
Для работы с первой программой нужно запустить файл "PSurface.exe".
Для работы со второй программой нужно запустить файл "PSurface2.exe".
Пояснения к запуску программы:
Для работы с первой программой нужно запустить файл "PSurface.exe".
Для работы со второй программой нужно запустить файл "PSurface2.exe".
исходники
PSurface
PSurface2
Программа-1
PSurface
PSurface
PSurface
PSurface
UCurves
UMain
UMain
UMain
UMatrix
Программа-2
PSurface
PSurface
PSurface
PSurface
UCurves
UMain
UMain
UMain
UMatrix
USurfacesПеред покупкой готовой работы не забудьте проверить её оригинальность. Запросить у администратора проверку текущей оригинальности работы по версии системы Антиплагиат.РУ
Отчет к программе. СодержаниеОписание с рисунками (к заданию).
Отчет к программе. СодержаниеОписание алгоритма решения
Предварительный просмотр
|
Стоимость ИСХОДНОГО ТЕКСТА программы составляет 2400 руб РФ Продажа каждой работы строго учитывается, у каждой работы есть своя история продаж. |