Лабораторная работа «Численные методы»

Среда программирования: C++

Название работы: Лабораторная работа «Численные методы»

Вид работы: Лабораторная работа

Описание: Лабораторная работа «Численные методы»

Методы оптимизации – методы поиска локального экстремума функции на заданном промежутке.

Задание на лабораторную работу:

1. Найти локальный экстремум функции в указанном интервале с заданной точностью.
2. Повторяющиеся вычисления оформить в виде функции.
3. Результат решения задачи: найденный экстремум, заданная точность, число потребовавшихся для нахождения экстремума итераций.

Вариант 1

Общий поиск

f(x)  min
x[-2; 0]
Вариант 2 Метод дихотомии

f(x)  max
x[-1; 1]
Вариант 3 Метод золотого сечения

f(x)  min
x[1; 3]
Вариант 4 Метод Фибоначчи

f(x)  min
x[-; 0]
Вариант 5 Метод сканирования

f(x)  max
x[0; ]


Решение нелинейных уравнений.

Задания на лабораторную работу

1. Отделить графическим способом корни уравнения и выбрать начальное приближение или начальный интервал (в зависимости от метода).
2. Уточнить указанным методом корень уравнения с заданной точностью.
3. Повторяющиеся вычисления оформить в виде функции.
4. Результат решения задачи: корень уравнения, заданная точность, число потребовавшихся для нахождения корня итераций.


Вариант 6 Метод проб
x2 - 5 sin x = 0
[1.57 ; 3.14 ]

Вариант 7 Метод секущих
ex - 10x = 0
[0 ; 1]

Вариант 8 Метод итераций
arcsin (2 x + 1) - x2 = 0
[ -0.5 ; 1]

Численное интегрирование.

Задания на лабораторную работу

1. Написать программу для вычисления определенного интеграла с заданной точностью. В качестве тестового примера использовать заданный вариант.
2. Оформить в виде функции:
• вычисление интеграла с заданной точностью;
• вычисление интеграла с заданным числом разбиений интервала интегрирования;
• вычисление значения подынтегральной функции.
3. Имя подынтегральной функции передавать в качестве параметра.
4. Предусмотреть обработку ситуации, когда заданная точность не может быть достигнута.


Вариант 9 Метод прямоугольников
/6
  tg x dx
0

Вариант 10 Метод модифицированных прямоугольников

 (cos x / x) dx
/2

Вариант 11 Метод трапеций
2
 e-x cos( x/4) dx
0


Методы оптимизации – методы поиска локального экстремума функции на заданном промежутке.

Задание на лабораторную работу:

1. Найти локальный экстремум функции в указанном интервале с заданной точностью.
2. Повторяющиеся вычисления оформить в виде функции.
3. Результат решения задачи: найденный экстремум, заданная точность, число потребовавшихся для нахождения экстремума итераций.

Вариант 12 Общий поиск

f(x)  min
x[; 2]

Вариант 13 Метод дихотомии
f(x) = x2 - 5 sin x
f(x)  min
x [1.57 ; 3.14 ]

Вариант 14 Метод золотого сечения
f(x) = x2 - 5 sin x
f(x)  max
x [1.57 ; 3.14 ]

Вариант 15 Метод Фибоначчи

f(x)  max
x[2; 3]

Вариант 16 Метод сканирования
f(x) = x2 - 5 sin x
f(x)  max
x[2; 3]


Решение нелинейных уравнений.

Задания на лабораторную работу

1. Отделить графическим способом корни уравнения и выбрать начальное приближение или начальный интервал (в зависимости от метода).
2. Уточнить указанным методом корень уравнения с заданной точностью.
3. Повторяющиеся вычисления оформить в виде функции.
4. Результат решения задачи: корень уравнения, заданная точность, число потребовавшихся для нахождения корня итераций.


Вариант 17 Метод проб
sin x - x + 0.15 = 0
[0.5 ; 1]

Вариант 18 Метод хорд
0.1 x2 - x ln x = 0
[1 ; 2]

Вариант 19 Метод секущих
x4 - 26 x3 + 131 x2 -226 x + 120 = 0
[19.5 ; 21.2]

Вариант 20 Метод касательных
x4 - 0.486 x3 - 5.792 x2 + 0.486 x + 4.792 = 0
[2 ; 3]

Вариант 21 Метод итераций
x2 - 5 sin x = 0
[1.57 ; 3.14 ]

Численное интегрирование.

Задания на лабораторную работу

1. Написать программу для вычисления определенного интеграла с заданной точностью. В качестве тестового примера использовать заданный вариант.
2. Оформить в виде функции:
• вычисление интеграла с заданной точностью;
• вычисление интеграла с заданным числом разбиений интервала интегрирования;
• вычисление значения подынтегральной функции.
3. Функции вычисления интеграла разместить в отдельном файле.
4. Имя подынтегральной функции передавать в качестве параметра.
5. Предусмотреть обработку ситуации, когда заданная точность не может быть достигнута.

Вариант 22 Метод Симпсона
sin x - x + 0.15 dx

Вариант 23 Метод прямоугольников
dx

Вариант 24 Метод модифицированных прямоугольников
0.1 x2 - x ln x dx

Вариант 25 Метод трапеций
sin x - x + 0.15 dx

Год: 2018

Данный заказ (лабораторная работа) выполнялся нашим сайтом в 2018-м году, в рамках этого заказа была разработана программа в среде программирования C++. Если у Вас похожее задание на программу, которую нужно написать на C++, либо на другом языке программирования, пожалуйста заполните форму, приведённую ниже, после чего Ваше задание в первую очередь рассмотрит наш программист, выполнявший в 2018-м году этот заказ, если он откажется, то Ваше задание оценят другие наши программисты в течение 48-и часов, если оценка нужна срочно, просим Вас оставить пометку об этом - напишите в тексте задания фразу "СРОЧНЫЙ ЗАКАЗ".

Тел.: +79374242235 Viber: +79374242235 Telegram: t.me/kursovikcom ВКонтакте: vk.com/kursovikcom WhatsApp +79374242235 E-mail: info@kursovik.com Skype: kursovik.com